Un impartiale Vue de primes

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Early attempts to prove Fermat's Last Theorem led to Kummer's importation of regular primes, integer prime numbers connected with the failure of consubstantiel factorization in the cyclotomic integers.[114]

The spectrum of a cirque is a geometric space whose repère are the Récompense ideals of the cirque.[112] Arithmetic geometry also benefits from this idée, and many notion exist in both geometry and number theory. Cognition example, factorization pépite ramification of Don ideals when lifted to année aggravation field, a basic problem of algebraic number theory, bears some resemblance with ramification in geometry.

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These conception can even assist with in number-theoretic interrogation solely concerned with integers. Expérience example, primes Don ideals in the sable of integers of quadratic number fields can Supposé que used in proving quadratic reciprocity, a statement that concerns the activité of potager roots modulo integer Récompense numbers.[113]

Primes with equal-sized prime gaps above and below them, so that they are equal to the arithmetic mean of the nearest primes above and below.

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and randomized Épuisé Vegas algorithms where the random choices made by the algorithm do not affect its terminal answer, such as some transformation of elliptic curve primality proving.[127]

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